[C] 부녀회장이 될테야 (백준 알고리즘 2775번)

https://www.acmicpc.net/problem/2775

2775번: 부녀회장이 될테야

1. 문제

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💡 문제

평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.

이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.

아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

💡 입력

첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다

💡 출력

각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.

💡 제한

• 1 ≤ k, n ≤ 14

 

2. 풀이

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#include <stdio.h>

int main(){
    int testCase, floor, room; // 테스트 케이스의 수와 층수, 호수 값을 입력 받을 변수
    scanf("%d", &testCase);
    
    // i : 테스트 케이스의 수
    for (int i = 0 ; i < testCase ; i++){
        int apart[15][15] = {0,};
        scanf("%d %d", &floor, &room);
        
        // 그림을 그려보면 각 층의 1호는 항상 1명이 산다는 것을 확인할 수 있다.
        // j : 층수
        for (int j = 0 ; j <= floor ; j++) apart[j][0] = 1;
        
        // 0층은 1, 2, 3, 4, 5, ..., 순으로 늘어가기에 0층에 인원을 배치해준다.
        // j : 호수
        for (int j = 1 ; j <= room ; j++) apart[0][j] = j;
        
        // 위 두 개의 for문에서 왼쪽 아래 기준으로 0행과 0열의 모든 값을 잡았으니
        // 1행 1열부터 값을 찾아주면 된다.
        // j : 층수
        // k : 호수
        // l : 해당 호수만큼 반복
        for (int j = 1 ; j <= floor ; j++){
            // k 
            for (int k = 1 ; k <= room ; k++){
            	// X층 Y호에 사는 주민 수는 X-1층의 1호부터 Y호에 거주하는 모든 주민의 수와 같다.
                for (int l = 1 ; l < k + 1 ; l++) apart[j][k] += apart[j - 1][l];
            }
        }
        
        printf("%d\n", apart[floor][room]);
    }
}

 

3. 메모

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그림을 그려보면 규칙을 쉽게 찾을 수 있다.