[C] 손익분기점 (백준 알고리즘 1712번)

https://www.acmicpc.net/problem/1712

1712번: 손익분기점

1. 문제

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💡 문제

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

💡 입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.

💡 출력

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

 

 

2. 풀이

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#include <stdio.h>

long break_Even_point(long FC, long VC, long P){
    long X = 0;
    
    // "(판매 가격 - 변동비) X 판매 수량 >= 고정비"
    // 위 조건을 만족해야 손익분기점을 넘길 수 있다.
    // 만일 변동비가 가격보다 크다면, 상품을 몇 개를 팔건 절대 손익분기점을 넘을 수 없다.
    if (VC >= P) X = -1;
    
    // 판매 수량은 곧 "고정비 ÷ (판매 가격 - 변동비)" 보다 커야 하기에 1을 더해준다.
    else{
        X = FC / (P - VC) + 1;
    }
    
    return X;
}

int main(){
    // 각각의 변수는 고정비, 변동비, 판매 가격을 나타낸다.
    long A = 0, B = 0, C = 0;
    
    scanf ("%ld", &A);
    scanf("%ld", &B);
    scanf("%ld", &C);
    
    printf("%ld", break_Even_point(A, B, C));
}

 

 

3. 메모

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 경영학과 졸업학점을 다 채우고 컴퓨터공학과 학점을 채우고 있어 최근 변동비, 고정비 이런 회계 관련 개념을 볼 수 없었는데, 이렇게라도 보니 정말 반갑다.. 헤헤.

 처음에 너무 신난 나머지 단순히 while문으로 돌려버렸는데 바로 "시간 초과" 메시지와 함께 실패했다..

 

#include <stdio.h>

int break_Even_point(long FC, long VC, long P){
    int X = 0;
    
    if (VC >= P) X = -1;
    else{
        while ( ((P - VC) * X) <= FC ) X++;}
    
    return X;
}

int main(){
    long A = 0, B = 0, C = 0;
    
    scanf ("%ld", &A);
    scanf("%ld", &B);
    scanf("%ld", &C);
    
    printf("%d", break_Even_point(A, B, C));
}

 물론 빌드는 잘 된다..! 하지만 문제에서 각각의 고정비, 변동비, 판매 가격은 21억 이하의 자연수라고 했기에 단순히 while문을 돌려버리니 일일이 체크하다가 결국 시간 초과가 뜨는 것이라 생각했다. 고로, 식을 조금 수정해서 X 값 자체를 구하기로 했다.

 

if (VC >= P) X = -1;

else{
    X = FC / (P - VC) + 1;}

 원래 손익분기점은 매출액과 총 비용이 같을 때를 말하는데 왜인지는 모르겠지만 백준에서는 총수입이 총비용보다 많아지는 지점을 손익분기점이라고 정의했다. 흠... 백준 알고리즘이 이런 실수를...?!

 다시 본론으로 돌아와서 조건 ( X = FC / (P - VC) )을 만족할 때가 바로 손익분기점이기에, 우리는 백준 문제가 원하는 "손익분기점을 넘어서는 구간"을 구하기 위해 X 값에 +1 을 해주자.

 

 

P.S. 회계 우욱..